Solucion de (2x)+(2x+4)+(3x-1)+(3/2x+2)+(3x)=180

Ecuación:

Resolver

Solucion de (2x)+(2x+4)+(3x-1)+(3/2x+2)+(3x)=180:

(2x)+(2x+4)+(3x-1)+(3/2x+2)+(3x)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x)+(2x+4)+(3x-1)+(3/2x+2)+(3x)-(180)=0


Dominio: 2x+2)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(2x+4)+(3x-1)+(3/2x+2)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+2x+3x+3/2x+4-1+2-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+2x*2x+3x*2x+4*2x-1*2x+2*2x-180*2x+3=0

Multiplicación de elementos

10x^2+4x^2+6x^2+8x-2x+4x-360x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

20x^2-350x+3=0

a = 20; b = -350; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -3502-4·20·3
Δ = 122260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{122260}=\sqrt{4*30565}=\sqrt{4}*\sqrt{30565}=2\sqrt{30565}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-350)-2\sqrt{30565}}{2*20}=\frac{350-2\sqrt{30565}}{40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-350)+2\sqrt{30565}}{2*20}=\frac{350+2\sqrt{30565}}{40}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x)+(2x+4)+(3x-1)+(3/2x+2)+(3x)=180 para usar en su tarea doméstica.