Solucion de (2x)+(3/4x+15)=180

Solucion de (2x)+(3/4x+15)=180:

(2x)+(3/4x+15)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x)+(3/4x+15)-(180)=0


Dominio: 4x+15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+3/4x+15-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x+15*4x-180*4x+3=0

Multiplicación de elementos

8x^2+60x-720x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-660x+3=0

a = 8; b = -660; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -6602-4·8·3
Δ = 435504
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{435504}=\sqrt{16*27219}=\sqrt{16}*\sqrt{27219}=4\sqrt{27219}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-660)-4\sqrt{27219}}{2*8}=\frac{660-4\sqrt{27219}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-660)+4\sqrt{27219}}{2*8}=\frac{660+4\sqrt{27219}}{16}
$