Resultado de (2x)2+(100-x)2=(500)2

Ecuación:

Resolver

Resultado de (2x)2+(100-x)2=(500)2:

(2x)2+(100-x)2=(500)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x)2+(100-x)2-((500)2)=0

determiningTheFunctionDomain
2x2+(100-x)2-5002=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x2+(-1x+100)2-5002=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+(-1x+100)2-5002=0

Multiplicar

2x^2-2x+200-5002=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-2x-4802=0

a = 2; b = -2; c = -4802;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-4802)
Δ = 38420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{38420}=\sqrt{4*9605}=\sqrt{4}*\sqrt{9605}=2\sqrt{9605}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{9605}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{9605}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{9605}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{9605}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x)2+(100-x)2=(500)2 para usar en su tarea doméstica.