Solucion de (2x+1)(2x)=76

Solucion de (2x+1)(2x)=76:

(2x+1)(2x)=76

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+1)(2x)-(76)=0

Multiplicar

4x^2+2x-76=0

a = 4; b = 2; c = -76;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·(-76)
Δ = 1220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1220}=\sqrt{4*305}=\sqrt{4}*\sqrt{305}=2\sqrt{305}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{305}}{2*4}=\frac{-2-2\sqrt{305}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{305}}{2*4}=\frac{-2+2\sqrt{305}}{8}
$