Respuesta de (2x+1)(x-3)=(x+1)(x-2)

Respuesta de (2x+1)(x-3)=(x+1)(x-2):

(2x+1)(x-3)=(x+1)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+1)(x-3)-((x+1)(x-2))=0

Multiplicar ..

(+2x^2-6x+x-3)-((x+1)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)(x-2)), so:

(x+1)(x-2)

Multiplicar ..

(+x^2-2x+x-2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x+x-2

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-1x-2

Volver a la ecuación:

-(x^2-1x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2-6x+x+1x-3+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-1=0

a = 1; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{5}}{2}
$