Solucion de (2x+1)(x-5)=4x(x+3)-7

Solucion de (2x+1)(x-5)=4x(x+3)-7:

(2x+1)(x-5)=4x(x+3)-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+1)(x-5)-(4x(x+3)-7)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-10x+x-5)-(4x(x+3)-7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x+3)-7), so:

4x(x+3)-7

Multiplicar

4x^2+12x-7

Volver a la ecuación:

-(4x^2+12x-7)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x^2-10x+x-12x-5+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-21x+2=0

a = -2; b = -21; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·(-2)·2
Δ = 457
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-\sqrt{457}}{2*-2}=\frac{21-\sqrt{457}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+\sqrt{457}}{2*-2}=\frac{21+\sqrt{457}}{-4}
$