Resultado de (2x+1)2=2x2+4x-1

Resultado de (2x+1)2=2x2+4x-1:

(2x+1)2=2x^2+4x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+1)2-(2x^2+4x-1)=0

Multiplicar

4x-(2x^2+4x-1)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+4x-4x+1+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+3=0

a = -2; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·3
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{0-2\sqrt{6}}{-4}
=-\frac{2\sqrt{6}}{-4}
=-\frac{\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{0+2\sqrt{6}}{-4}
=\frac{2\sqrt{6}}{-4}
=\frac{\sqrt{6}}{-2}
$