Resultado de (2x+1/x-1)=3

Resultado de (2x+1/x-1)=3:

(2x+1/x-1)=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+1/x-1)-(3)=0


Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/x-1-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-1*x-3*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-4x+1=0

a = 2; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·2·1
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*2}=\frac{4-2\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*2}=\frac{4+2\sqrt{2}}{4}
$