Solucion de (2x+2)(2x-2)=1+2(x+1)(x-1)

Solucion de (2x+2)(2x-2)=1+2(x+1)(x-1):

(2x+2)(2x-2)=1+2(x+1)(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+2)(2x-2)-(1+2(x+1)(x-1))=0

Transformación

4x^2+x^2-4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-3=0

a = 5; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-3)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{15}}{2*5}=\frac{0-2\sqrt{15}}{10}
=-\frac{2\sqrt{15}}{10}
=-\frac{\sqrt{15}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{15}}{2*5}=\frac{0+2\sqrt{15}}{10}
=\frac{2\sqrt{15}}{10}
=\frac{\sqrt{15}}{5}
$