Solucion de (2x+3)(2x-3)+5x=2(x+1)-1

Solucion de (2x+3)(2x-3)+5x=2(x+1)-1:

(2x+3)(2x-3)+5x=2(x+1)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+3)(2x-3)+5x-(2(x+1)-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(2x+3)(2x-3)-(2(x+1)-1)=0

Transformación

4x^2+5x-(2(x+1)-1)-9=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+1)-1), so:

2(x+1)-1

Multiplicar

2x+2-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1

Volver a la ecuación:

-(2x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+5x-2x-1-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+3x-10=0

a = 4; b = 3; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·4·(-10)
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-13}{2*4}=\frac{-16}{8}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+13}{2*4}=\frac{10}{8}
=1+1/4
$