Resultado de (2x+3)(2x-3)-4x=(2x-3)2

Resultado de (2x+3)(2x-3)-4x=(2x-3)2:

(2x+3)(2x-3)-4x=(2x-3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+3)(2x-3)-4x-((2x-3)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+(2x+3)(2x-3)-((2x-3)2)=0

Transformación

4x^2-4x-((2x-3)2)-9=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-3)2), so:

(2x-3)2

Multiplicar

4x-6

Volver a la ecuación:

-(4x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-4x-4x+6-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-8x-3=0

a = 4; b = -8; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·4·(-3)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{7}}{2*4}=\frac{8-4\sqrt{7}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{7}}{2*4}=\frac{8+4\sqrt{7}}{8}
$