Solucion de (2x+3)(2x-5)-(x+1)2=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de (2x+3)(2x-5)-(x+1)2=0:

(2x+3)(2x-5)-(x+1)2=0

Multiplicar

(2x+3)(2x-5)-2x-2=0

Multiplicar ..

(+4x^2-10x+6x-15)-2x-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-10x+6x-2x-15-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-6x-17=0

a = 4; b = -6; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·4·(-17)
Δ = 308
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{308}=\sqrt{4*77}=\sqrt{4}*\sqrt{77}=2\sqrt{77}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{77}}{2*4}=\frac{6-2\sqrt{77}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{77}}{2*4}=\frac{6+2\sqrt{77}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x+3)(2x-5)-(x+1)2=0 para usar en su tarea doméstica.