Resultado de (2x+3)(3x-1)=(x+3)(2x+5)

Resultado de (2x+3)(3x-1)=(x+3)(2x+5):

(2x+3)(3x-1)=(x+3)(2x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+3)(3x-1)-((x+3)(2x+5))=0

Multiplicar ..

(+6x^2-2x+9x-3)-((x+3)(2x+5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)(2x+5)), so:

(x+3)(2x+5)

Multiplicar ..

(+2x^2+5x+6x+15)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+5x+6x+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+11x+15

Volver a la ecuación:

-(2x^2+11x+15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-2x^2-2x+9x-11x-3-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-4x-18=0

a = 4; b = -4; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-18)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{19}}{2*4}=\frac{4-4\sqrt{19}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{19}}{2*4}=\frac{4+4\sqrt{19}}{8}
$