Solucion de (2x+3)(x-1)=(5-x)(x+2)

Solucion de (2x+3)(x-1)=(5-x)(x+2):

(2x+3)(x-1)=(5-x)(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+3)(x-1)-((5-x)(x+2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+3)(x-1)-((-1x+5)(x+2))=0

Multiplicar ..

(+2x^2-2x+3x-3)-((-1x+5)(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x+5)(x+2)), so:

(-1x+5)(x+2)

Multiplicar ..

(-1x^2-2x+5x+10)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-2x+5x+10

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x+10

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+3x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+1x^2-2x+3x-3x-3-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-13=0

a = 3; b = -2; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-13)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{2-4\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{2+4\sqrt{10}}{6}
$