Resultado de (2x+3)(x-4)+5=2(x+7)+x

Resultado de (2x+3)(x-4)+5=2(x+7)+x:

(2x+3)(x-4)+5=2(x+7)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+3)(x-4)+5-(2(x+7)+x)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-8x+3x-12)-(2(x+7)+x)+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+7)+x), so:

2(x+7)+x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2(x+7)

Multiplicar

x+2x+14

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+14

Volver a la ecuación:

-(3x+14)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-8x+3x-3x-12-14+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-8x-21=0

a = 2; b = -8; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·(-21)
Δ = 232
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{232}=\sqrt{4*58}=\sqrt{4}*\sqrt{58}=2\sqrt{58}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{58}}{2*2}=\frac{8-2\sqrt{58}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{58}}{2*2}=\frac{8+2\sqrt{58}}{4}
$