Resultado de (2x+3)/x=x/4

Resultado de (2x+3)/x=x/4:

(2x+3)/x=x/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+3)/x-(x/4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+3)/x-(+x/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(2x+3)/x-x/4=0

Calculamos fracciones


(-1x^2)/4x+(8x+12)/4x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-1x^2)+(8x+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+8x+12=0

a = -1; b = 8; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-1)·12
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{-8-4\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{-8+4\sqrt{7}}{-2}
$