Solucion de (2x+4)(2x-9)=40

Solucion de (2x+4)(2x-9)=40:

(2x+4)(2x-9)=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+4)(2x-9)-(40)=0

Multiplicar ..

(+4x^2-18x+8x-36)-40=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-18x+8x-36-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-76=0

a = 4; b = -10; c = -76;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-76)
Δ = 1316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1316}=\sqrt{4*329}=\sqrt{4}*\sqrt{329}=2\sqrt{329}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{329}}{2*4}=\frac{10-2\sqrt{329}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{329}}{2*4}=\frac{10+2\sqrt{329}}{8}
$