Solucion de (2x+5)(2x+5)-7=20(x2+1)

Solucion de (2x+5)(2x+5)-7=20(x2+1):

(2x+5)(2x+5)-7=20(x2+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+5)(2x+5)-7-(20(x2+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(20(+x^2+1))+(2x+5)(2x+5)-7=0

Multiplicar ..

-(20(+x^2+1))+(+4x^2+10x+10x+25)-7=0


Cálculos entre paréntesis: -(20(+x^2+1)), so:

20(+x^2+1)

Multiplicar

20x^2+20

Volver a la ecuación:

-(20x^2+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-20x^2+10x+10x+25-20-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2+20x-2=0

a = -16; b = 20; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-16)·(-2)
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{17}}{2*-16}=\frac{-20-4\sqrt{17}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{17}}{2*-16}=\frac{-20+4\sqrt{17}}{-32}
$