Resultado de (2x+5)(2x-5)=14x-8

Ecuación:

Resolver

Resultado de (2x+5)(2x-5)=14x-8:

(2x+5)(2x-5)=14x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+5)(2x-5)-(14x-8)=0

Transformación

4x^2-(14x-8)-25=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-14x+8-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x-17=0

a = 4; b = -14; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·(-17)
Δ = 468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{468}=\sqrt{36*13}=\sqrt{36}*\sqrt{13}=6\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-6\sqrt{13}}{2*4}=\frac{14-6\sqrt{13}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+6\sqrt{13}}{2*4}=\frac{14+6\sqrt{13}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x+5)(2x-5)=14x-8 para usar en su tarea doméstica.