Resultado de (2x+6)(2x-6)+3x=4(x-1)2

Resultado de (2x+6)(2x-6)+3x=4(x-1)2:

(2x+6)(2x-6)+3x=4(x-1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+6)(2x-6)+3x-(4(x-1)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(2x+6)(2x-6)-(4(x-1)2)=0

Transformación

4x^2+3x-(4(x-1)2)-36=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x-1)2), so:

4(x-1)2

Multiplicar

8x-8

Volver a la ecuación:

-(8x-8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+3x-8x+8-36=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-5x-28=0

a = 4; b = -5; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·4·(-28)
Δ = 473
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{473}}{2*4}=\frac{5-\sqrt{473}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{473}}{2*4}=\frac{5+\sqrt{473}}{8}
$