Solucion de (2x+6)(x+3)=100

Solucion de (2x+6)(x+3)=100:

(2x+6)(x+3)=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+6)(x+3)-(100)=0

Multiplicar ..

(+2x^2+6x+6x+18)-100=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+6x+6x+18-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+12x-82=0

a = 2; b = 12; c = -82;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·2·(-82)
Δ = 800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{800}=\sqrt{400*2}=\sqrt{400}*\sqrt{2}=20\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-20\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-12-20\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+20\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-12+20\sqrt{2}}{4}
$