Resultado de (2x-1)(2x-1)-(x-1)(x-1)=9

Ecuación:

Resolver

Resultado de (2x-1)(2x-1)-(x-1)(x-1)=9:

(2x-1)(2x-1)-(x-1)(x-1)=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)(2x-1)-(x-1)(x-1)-(9)=0

Multiplicar ..

(+4x^2-2x-2x+1)-(x-1)(x-1)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x-2x-(x-1)(x-1)+1-9=0

Multiplicar ..

4x^2-(+x^2-1x-1x+1)-2x-2x+1-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-(+x^2-1x-1x+1)-4x-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-x^2+1x+1x-4x-1-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-9=0

a = 3; b = -2; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-9)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{2-4\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{2+4\sqrt{7}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-1)(2x-1)-(x-1)(x-1)=9 para usar en su tarea doméstica.