Resultado de (2x-1)(3x+2)-(x-2)=5x(x-2)+4

Resultado de (2x-1)(3x+2)-(x-2)=5x(x-2)+4:

(2x-1)(3x+2)-(x-2)=5x(x-2)+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)(3x+2)-(x-2)-(5x(x-2)+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(2x-1)(3x+2)-x-(5x(x-2)+4)+2=0

Multiplicar ..

(+6x^2+4x-3x-2)-x-(5x(x-2)+4)+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x-2)+4), so:

5x(x-2)+4

Multiplicar

5x^2-10x+4

Volver a la ecuación:

-(5x^2-10x+4)


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+6x^2+4x-3x-2)-1x-(5x^2-10x+4)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-5x^2+4x-3x-1x+10x-2-4+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+10x-4=0

a = 1; b = 10; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·(-4)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-10-2\sqrt{29}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-10+2\sqrt{29}}{2}
$