Resultado de (2x-1)(3x+5)-2x=(3x-1)(x-2)

Resultado de (2x-1)(3x+5)-2x=(3x-1)(x-2):

(2x-1)(3x+5)-2x=(3x-1)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)(3x+5)-2x-((3x-1)(x-2))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+(2x-1)(3x+5)-((3x-1)(x-2))=0

Multiplicar ..

(+6x^2+10x-3x-5)-2x-((3x-1)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-1)(x-2)), so:

(3x-1)(x-2)

Multiplicar ..

(+3x^2-6x-1x+2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x-1x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-7x+2

Volver a la ecuación:

-(3x^2-7x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-3x^2+10x-3x-2x+7x-5-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+12x-7=0

a = 3; b = 12; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·3·(-7)
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{57}}{2*3}=\frac{-12-2\sqrt{57}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{57}}{2*3}=\frac{-12+2\sqrt{57}}{6}
$