Solucion de (2x-1)(x+3)-x2=(1+x)2

Solucion de (2x-1)(x+3)-x2=(1+x)2:

(2x-1)(x+3)-x2=(1+x)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)(x+3)-x2-((1+x)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-1)(x+3)-x2-((x+1)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+(2x-1)(x+3)-((x+1)2)=0

Multiplicar ..

-1x^2+(+2x^2+6x-1x-3)-((x+1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)2), so:

(x+1)2

Multiplicar

2x+2

Volver a la ecuación:

-(2x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+2x^2+6x-1x-2x-3-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+3x-5=0

a = 1; b = 3; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·1·(-5)
Δ = 29
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-3-\sqrt{29}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{29}}{2*1}=\frac{-3+\sqrt{29}}{2}
$