Resultado de (2x-1)+x(x-2)=5x(x-3)

Resultado de (2x-1)+x(x-2)=5x(x-3):

(2x-1)+x(x-2)=5x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)+x(x-2)-(5x(x-3))=0

Multiplicar

x^2+(2x-1)-2x-(5x(x-3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x-2x-(5x(x-3))-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(x-3)), so:

5x(x-3)

Multiplicar

5x^2-15x

Volver a la ecuación:

-(5x^2-15x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-(5x^2-15x)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x^2+15x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+15x-1=0

a = -4; b = 15; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-4)·(-1)
Δ = 209
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-\sqrt{209}}{2*-4}=\frac{-15-\sqrt{209}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+\sqrt{209}}{2*-4}=\frac{-15+\sqrt{209}}{-8}
$