Respuesta de (2x-1)2=4x(x-2)

Respuesta de (2x-1)2=4x(x-2):

(2x-1)2=4x(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)2-(4x(x-2))=0

Multiplicar

4x-(4x(x-2))-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x-2)), so:

4x(x-2)

Multiplicar

4x^2-8x

Volver a la ecuación:

-(4x^2-8x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+4x+8x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+12x-2=0

a = -4; b = 12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-4)·(-2)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{-12-4\sqrt{7}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{-12+4\sqrt{7}}{-8}
$