Solucion de (2x-1)2=x2

Solucion de (2x-1)2=x2:

(2x-1)2=x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)2-(x2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+(2x-1)2=0

Multiplicar

-1x^2+4x-2=0

a = -1; b = 4; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·(-2)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{2}}{-2}
$