Resultado de (2x-1)=4x(x-2)

Resultado de (2x-1)=4x(x-2):

(2x-1)=4x(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-1)-(4x(x-2))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-(4x(x-2))-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x-2)), so:

4x(x-2)

Multiplicar

4x^2-8x

Volver a la ecuación:

-(4x^2-8x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+2x+8x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+10x-1=0

a = -4; b = 10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-4)·(-1)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{-10-2\sqrt{21}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{-10+2\sqrt{21}}{-8}
$