Solucion de (2x-10)(x-3)=8

Solucion de (2x-10)(x-3)=8:

(2x-10)(x-3)=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-10)(x-3)-(8)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-6x-10x+30)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x-10x+30-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-16x+22=0

a = 2; b = -16; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·2·22
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{5}}{2*2}=\frac{16-4\sqrt{5}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{5}}{2*2}=\frac{16+4\sqrt{5}}{4}
$