Solucion de (2x-18)(x-7)=10

Solucion de (2x-18)(x-7)=10:

(2x-18)(x-7)=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-18)(x-7)-(10)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-14x-18x+126)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-14x-18x+126-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-32x+116=0

a = 2; b = -32; c = +116;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·2·116
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{32-4\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+4\sqrt{6}}{2*2}=\frac{32+4\sqrt{6}}{4}
$