Solucion de (2x-3)(2x+3)=105

Solucion de (2x-3)(2x+3)=105:

(2x-3)(2x+3)=105

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(2x+3)-(105)=0

Transformación

4x^2-9-105=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-114=0

a = 4; b = 0; c = -114;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-114)
Δ = 1824
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1824}=\sqrt{16*114}=\sqrt{16}*\sqrt{114}=4\sqrt{114}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{114}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{114}}{8}
=-\frac{4\sqrt{114}}{8}
=-\frac{\sqrt{114}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{114}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{114}}{8}
=\frac{4\sqrt{114}}{8}
=\frac{\sqrt{114}}{2}
$