Solucion de (2x-3)(2x+3)=5+x(x-1)

Solucion de (2x-3)(2x+3)=5+x(x-1):

(2x-3)(2x+3)=5+x(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(2x+3)-(5+x(x-1))=0

Transformación

4x^2-(5+x(x-1))-9=0


Cálculos entre paréntesis: -(5+x(x-1)), so:

5+x(x-1)

determiningTheFunctionDomain
x(x-1)+5

Multiplicar

x^2-1x+5

Volver a la ecuación:

-(x^2-1x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-x^2+1x-5-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+x-14=0

a = 3; b = 1; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·3·(-14)
Δ = 169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{169}=13$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-13}{2*3}=\frac{-14}{6}
=-2+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+13}{2*3}=\frac{12}{6}
=2
$