Resultado de (2x-3)(2x-3)-(x+5)(x+5)=23

Ecuación:

Resolver

Resultado de (2x-3)(2x-3)-(x+5)(x+5)=23:

(2x-3)(2x-3)-(x+5)(x+5)=23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(2x-3)-(x+5)(x+5)-(23)=0

Multiplicar ..

(+4x^2-6x-6x+9)-(x+5)(x+5)-23=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x-6x-(x+5)(x+5)+9-23=0

Multiplicar ..

4x^2-(+x^2+5x+5x+25)-6x-6x+9-23=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-(+x^2+5x+5x+25)-12x-14=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-x^2-5x-5x-12x-25-14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-22x-39=0

a = 3; b = -22; c = -39;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·3·(-39)
Δ = 952
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{952}=\sqrt{4*238}=\sqrt{4}*\sqrt{238}=2\sqrt{238}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{238}}{2*3}=\frac{22-2\sqrt{238}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{238}}{2*3}=\frac{22+2\sqrt{238}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)(2x-3)-(x+5)(x+5)=23 para usar en su tarea doméstica.