Solucion de (2x-3)(3x-1)-(x-2)=6x

Ecuación:

Resolver

Solucion de (2x-3)(3x-1)-(x-2)=6x:

(2x-3)(3x-1)-(x-2)=6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(3x-1)-(x-2)-(6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+(2x-3)(3x-1)-(x-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x+(2x-3)(3x-1)-x+2=0

Multiplicar ..

(+6x^2-2x-9x+3)-6x-x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+6x^2-2x-9x+3)-7x+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-2x-9x-7x+3+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-18x+5=0

a = 6; b = -18; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·6·5
Δ = 204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{204}=\sqrt{4*51}=\sqrt{4}*\sqrt{51}=2\sqrt{51}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{51}}{2*6}=\frac{18-2\sqrt{51}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{51}}{2*6}=\frac{18+2\sqrt{51}}{12}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)(3x-1)-(x-2)=6x para usar en su tarea doméstica.