Resultado de (2x-3)(3x-4)-(x-13)(x-14)=40

Ecuación:

Resolver

Resultado de (2x-3)(3x-4)-(x-13)(x-14)=40:

(2x-3)(3x-4)-(x-13)(x-14)=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(3x-4)-(x-13)(x-14)-(40)=0

Multiplicar ..

(+6x^2-8x-9x+12)-(x-13)(x-14)-40=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-8x-9x-(x-13)(x-14)+12-40=0

Multiplicar ..

6x^2-(+x^2-14x-13x+182)-8x-9x+12-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-(+x^2-14x-13x+182)-17x-28=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-x^2+14x+13x-17x-182-28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+10x-210=0

a = 5; b = 10; c = -210;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·5·(-210)
Δ = 4300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4300}=\sqrt{100*43}=\sqrt{100}*\sqrt{43}=10\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10\sqrt{43}}{2*5}=\frac{-10-10\sqrt{43}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10\sqrt{43}}{2*5}=\frac{-10+10\sqrt{43}}{10}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)(3x-4)-(x-13)(x-14)=40 para usar en su tarea doméstica.