Resultado de (2x-3)(3x-4)-(x-13)-x(x-4)=40

Ecuación:

Resolver

Resultado de (2x-3)(3x-4)-(x-13)-x(x-4)=40:

(2x-3)(3x-4)-(x-13)-x(x-4)=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(3x-4)-(x-13)-x(x-4)-(40)=0

Multiplicar

-x^2+(2x-3)(3x-4)-(x-13)+4x-40=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+(2x-3)(3x-4)-x+4x+13-40=0

Multiplicar ..

-x^2+(+6x^2-8x-9x+12)-x+4x+13-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+(+6x^2-8x-9x+12)+3x-27=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+6x^2-8x-9x+3x+12-27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-14x-15=0

a = 5; b = -14; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·5·(-15)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-4\sqrt{31}}{2*5}=\frac{14-4\sqrt{31}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+4\sqrt{31}}{2*5}=\frac{14+4\sqrt{31}}{10}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)(3x-4)-(x-13)-x(x-4)=40 para usar en su tarea doméstica.