Respuesta de (2x-3)(5-x)=A(X)

Respuesta de (2x-3)(5-x)=A(X):

(2x-3)(5-x)=(x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(5-x)-((x))=0

determiningTheFunctionDomain
(2x-3)(5-x)-x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-3)(-1x+5)-x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+(2x-3)(-1x+5)=0

Multiplicar ..

(-2x^2+10x+3x-15)-1x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+10x+3x-1x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+12x-15=0

a = -2; b = 12; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-2)·(-15)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{-12-2\sqrt{6}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{-12+2\sqrt{6}}{-4}
$