Solucion de (2x-3)(x+1)=(x+3)(x+2)

Solucion de (2x-3)(x+1)=(x+3)(x+2):

(2x-3)(x+1)=(x+3)(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x+1)-((x+3)(x+2))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+2x-3x-3)-((x+3)(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)(x+2)), so:

(x+3)(x+2)

Multiplicar ..

(+x^2+2x+3x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+3x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x+6

Volver a la ecuación:

-(x^2+5x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2+2x-3x-5x-3-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x-9=0

a = 1; b = -6; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-9)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{2}}{2*1}=\frac{6-6\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{2}}{2*1}=\frac{6+6\sqrt{2}}{2}
$