Resultado de (2x-3)(x+1)=(x-3)(x-2)

Resultado de (2x-3)(x+1)=(x-3)(x-2):

(2x-3)(x+1)=(x-3)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x+1)-((x-3)(x-2))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+2x-3x-3)-((x-3)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)(x-2)), so:

(x-3)(x-2)

Multiplicar ..

(+x^2-2x-3x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-3x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x+6

Volver a la ecuación:

-(x^2-5x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2+2x-3x+5x-3-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-9=0

a = 1; b = 4; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-9)
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{13}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{13}}{2}
$