Solucion de (2x-3)(x+4)=(3x+1)(2x-5)

Solucion de (2x-3)(x+4)=(3x+1)(2x-5):

(2x-3)(x+4)=(3x+1)(2x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x+4)-((3x+1)(2x-5))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+8x-3x-12)-((3x+1)(2x-5))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+1)(2x-5)), so:

(3x+1)(2x-5)

Multiplicar ..

(+6x^2-15x+2x-5)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-15x+2x-5

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-13x-5

Volver a la ecuación:

-(6x^2-13x-5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x^2+8x-3x+13x-12+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+18x-7=0

a = -4; b = 18; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-4)·(-7)
Δ = 212
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{212}=\sqrt{4*53}=\sqrt{4}*\sqrt{53}=2\sqrt{53}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{53}}{2*-4}=\frac{-18-2\sqrt{53}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{53}}{2*-4}=\frac{-18+2\sqrt{53}}{-8}
$