Solucion de (2x-3)(x+4)=21(x-2)

Solucion de (2x-3)(x+4)=21(x-2):

(2x-3)(x+4)=21(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x+4)-(21(x-2))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+8x-3x-12)-(21(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(21(x-2)), so:

21(x-2)

Multiplicar

21x-42

Volver a la ecuación:

-(21x-42)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+8x-3x-21x-12+42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-16x+30=0

a = 2; b = -16; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·2·30
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4}{2*2}=\frac{12}{4}
=3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4}{2*2}=\frac{20}{4}
=5
$