Solucion de (2x-3)(x+5)=(3x-5)(x+3)

Solucion de (2x-3)(x+5)=(3x-5)(x+3):

(2x-3)(x+5)=(3x-5)(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x+5)-((3x-5)(x+3))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+10x-3x-15)-((3x-5)(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-5)(x+3)), so:

(3x-5)(x+3)

Multiplicar ..

(+3x^2+9x-5x-15)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+9x-5x-15

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+4x-15

Volver a la ecuación:

-(3x^2+4x-15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x^2+10x-3x-4x-15+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+3x=0

a = -1; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-1)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-1}=\frac{-6}{-2}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-1}=\frac{0}{-2}
=0
$