Solucion de (2x-3)(x+5)=3(1-x)

Solucion de (2x-3)(x+5)=3(1-x):

(2x-3)(x+5)=3(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x+5)-(3(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-3)(x+5)-(3(-1x+1))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+10x-3x-15)-(3(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+1)), so:

3(-1x+1)

Multiplicar

-3x+3

Volver a la ecuación:

-(-3x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+10x-3x+3x-15-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+10x-18=0

a = 2; b = 10; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·2·(-18)
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{61}}{2*2}=\frac{-10-2\sqrt{61}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{61}}{2*2}=\frac{-10+2\sqrt{61}}{4}
$