Solucion de (2x-3)(x-1)=(x-3)(x-2)

Solucion de (2x-3)(x-1)=(x-3)(x-2):

(2x-3)(x-1)=(x-3)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x-1)-((x-3)(x-2))=0

Multiplicar ..

(+2x^2-2x-3x+3)-((x-3)(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)(x-2)), so:

(x-3)(x-2)

Multiplicar ..

(+x^2-2x-3x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-3x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x+6

Volver a la ecuación:

-(x^2-5x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2-2x-3x+5x+3-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3=0

a = 1; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-3)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{3}}{2}
=-\frac{2\sqrt{3}}{2}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{3}}{2}
=\frac{2\sqrt{3}}{2}
=\sqrt{3}
$