Resultado de (2x-3)(x-3)=(x-2)(x-1)

Resultado de (2x-3)(x-3)=(x-2)(x-1):

(2x-3)(x-3)=(x-2)(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x-3)-((x-2)(x-1))=0

Multiplicar ..

(+2x^2-6x-3x+9)-((x-2)(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-2)(x-1)), so:

(x-2)(x-1)

Multiplicar ..

(+x^2-1x-2x+2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x-2x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3x+2

Volver a la ecuación:

-(x^2-3x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2-6x-3x+3x+9-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x+7=0

a = 1; b = -6; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·7
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{2}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{2}}{2}
$