Solucion de (2x-3)(x-4)+x(x-5)=(2x+3)(x-4)=0

Solucion de (2x-3)(x-4)+x(x-5)=(2x+3)(x-4)=0:

(2x-3)(x-4)+x(x-5)=(2x+3)(x-4)=0

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x-4)+x(x-5)-((2x+3)(x-4))=0

Multiplicar

x^2+(2x-3)(x-4)-5x-((2x+3)(x-4))=0

Multiplicar ..

x^2+(+2x^2-8x-3x+12)-5x-((2x+3)(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)(x-4)), so:

(2x+3)(x-4)

Multiplicar ..

(+2x^2-8x+3x-12)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-8x+3x-12

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-12

Volver a la ecuación:

-(2x^2-5x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x^2-2x^2-8x-3x-5x+5x+12+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-11x+24=0

a = 1; b = -11; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·1·24
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-5}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+5}{2*1}=\frac{16}{2}
=8
$