Solucion de (2x-3)(x-5)=(x-3)(x+1)

Solucion de (2x-3)(x-5)=(x-3)(x+1):

(2x-3)(x-5)=(x-3)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)(x-5)-((x-3)(x+1))=0

Multiplicar ..

(+2x^2-10x-3x+15)-((x-3)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)(x+1)), so:

(x-3)(x+1)

Multiplicar ..

(+x^2+x-3x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-3x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-3

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2-10x-3x+2x+15+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-11x+18=0

a = 1; b = -11; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·1·18
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-7}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+7}{2*1}=\frac{18}{2}
=9
$