Solucion de (2x-3)2+x2=(3x+1)(3x-1)-6

Ecuación:

Resolver

Solucion de (2x-3)2+x2=(3x+1)(3x-1)-6:

(2x-3)2+x2=(3x+1)(3x-1)-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)2+x2-((3x+1)(3x-1)-6)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(2x-3)2-((3x+1)(3x-1)-6)=0

Transformación

x^2+9x^2+(2x-3)2+1=0

Multiplicar

x^2+9x^2+4x-6+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+4x-5=0

a = 10; b = 4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·10·(-5)
Δ = 216
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{216}=\sqrt{36*6}=\sqrt{36}*\sqrt{6}=6\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-6\sqrt{6}}{2*10}=\frac{-4-6\sqrt{6}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+6\sqrt{6}}{2*10}=\frac{-4+6\sqrt{6}}{20}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)2+x2=(3x+1)(3x-1)-6 para usar en su tarea doméstica.