Respuesta de (2x-3)2-4(x-6)(x+2)=-3

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (2x-3)2-4(x-6)(x+2)=-3:

(2x-3)2-4(x-6)(x+2)=-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)2-4(x-6)(x+2)-(-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-3)2-4(x-6)(x+2)+3=0

Multiplicar

4x-4(x-6)(x+2)-6+3=0

Multiplicar ..

-4(+x^2+2x-6x-12)+4x-6+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4(+x^2+2x-6x-12)+4x-3=0

Multiplicar

-4x^2-8x+24x+4x+48-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+20x+45=0

a = -4; b = 20; c = +45;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-4)·45
Δ = 1120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1120}=\sqrt{16*70}=\sqrt{16}*\sqrt{70}=4\sqrt{70}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{70}}{2*-4}=\frac{-20-4\sqrt{70}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{70}}{2*-4}=\frac{-20+4\sqrt{70}}{-8}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)2-4(x-6)(x+2)=-3 para usar en su tarea doméstica.